É o que acontece em palavras como cafezinho, chazinho e sozinho, as quais muita gente insiste em grafar com acento: *cafézinho, *sózinho, *cházinho.

Ao associar o sufixo -zinho às palavras café, chá e só, o acento tónico (mais forte) passou a recair na sílaba zi, razão pela qual não faz sentido manter o acento gráfico que existia nas palavras primitivas (se pronunciarmos essas palavras pausadamente, verificamos que a sílaba forte é, sem dúvida, a sílaba zi).

Esta regra é válida para qualquer palavra derivada por sufixação, cuja palavra primitiva contenha um acento gráfico. Veja-se, por exemplo, os advérbios terminados em -mente: as palavras obviamente e psicologicamente não precisam de acento agudo, pela mesma razão: ao associar o sufixo -mente às bases óbvio e psicológico, o acento tónico avançou para a sílaba men, exigindo a supressão do acento gráfico que existia nessas palavras.

A propósito, prefiro um chazinho bem quentinho a um café!

Não convém esquecer também que o verbo preferir rege a preposição a: “preferir uma coisa a outra” e não “do que outra”.